18の約数を求める方法とその個数

中学受験の算数では、約数を求める問題がよく出題されます。今回は18の約数を求める方法について解説します。

1. 約数とは？

約数とは、ある数を割り切ることのできる整数のことです。例えば、18の場合、その約数は18を割り切る整数であり、1, 2, 3, 6, 9, 18などです。

2. 18の約数を求める方法

18を素因数分解すると、18 = 2 × 3 × 3 となります。この素因数分解を元に約数を求める方法は、次の手順で進めます。

2.1 素因数分解から約数を求める

18 = 2 × 3 × 3 の素因数分解を使い、各因数の指数を0からその最大値まで取ることで約数を求めます。具体的には、以下のようにします。

• 2^0 × 3^0 = 1
• 2^1 × 3^0 = 2
• 2^0 × 3^1 = 3
• 2^1 × 3^1 = 6
• 2^0 × 3^2 = 9
• 2^1 × 3^2 = 18

3. 18の約数

上記の方法で求めた18の約数は、1, 2, 3, 6, 9, 18の6個です。

4. まとめ

18の約数は、1, 2, 3, 6, 9, 18の6個であることがわかりました。このように、素因数分解を使って約数を求める方法は、他の数にも応用できます。