振動数と音のうなりに関する問題の解法

音のうなりとは、異なる振動数の音が干渉することによって生じる周期的な音の強弱の変化です。この現象に関する問題を解くために、振動数や音速を考慮した計算方法を解説します。以下に、具体的な問題の解き方を示します。

1. 振動数の計算

問題では、振動数510HzのおんさAと、それより低い振動数の音を出すおんさBが同時に鳴らされ、観測者には毎秒6回のうなりが聞こえるという状況です。この情報をもとに、おんさBの振動数を求めるためには、うなりの頻度を利用します。

うなりの頻度は、二つの音の振動数の差に等しいため、振動数AとBの差が6Hzであることが分かります。おんさAの振動数が510Hzであるため、おんさBの振動数は510Hz – 6Hz = 504Hzとなります。

次に、Bを動かした場合にうなりが消える理由について考えます。これは、音源Bの位置を動かすことで、音の干渉が変わり、うなりが聞こえなくなるためです。Bを動かすことで振動数の差が変化し、干渉が消失します。

ここで、Bが左向きか右向きに動いたのかを考えます。Bが右向きに動いた場合、AとBの音波が異なる速度で進むことになるため、うなりが消える方向は右向きだと考えられます。

最後に、Bを動かした時の速さを求めます。速さを求めるためには、音の速さと振動数の変化を考慮した計算を行います。音速340m/s、振動数の差が6Hzであることから、速さは以下の式で求められます。

v = 音速 * (振動数の差) / 振動数

これを計算すると、Bの速さはおおよそ1.2m/sとなります。

今回の問題では、音のうなり現象を理解するために、振動数の差や音速を利用した計算方法を学びました。おんさAとBの振動数の差からうなりの頻度を求め、Bを動かすことでうなりが消える理由を解説しました。これらの知識は、音波の干渉や物理の基本的な理解に役立ちます。