2進数と10進数の差の計算方法とその解説

2進数と10進数の間で計算を行う際に混乱することがあります。特に、2進数1101と10進数6の差を求める場合、その解法に不安を感じることがあるかもしれません。今回は、この問題の解き方をわかりやすく解説します。

2進数と10進数の違い

まず、2進数と10進数の違いについて簡単に確認しましょう。10進数は通常私たちが使う数字で、0から9までの10個の数字を使います。一方、2進数は0と1の2つの数字を使って数を表します。

問題では、2進数1101と10進数6の差を求めるというものです。まず、2進数1101を10進数に変換しましょう。1101という2進数は、次のように変換できます。

1101 (2進数) = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (10進数)

したがって、2進数1101は10進数で13になります。

次に、差を求めます。10進数6と10進数13の差を計算すると、13 – 6 = 7 です。これを再度2進数に変換しましょう。

7 (10進数) = 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 111 (2進数)

質問者が疑問に感じた点についてですが、実際には、差の答えとして「1101」となることはありません。正しい差は「111」という2進数です。質問者が「1101」と書かれたのは、計算の過程で誤って繰り返し同じ数字を使ったためだと思われます。

2進数と10進数の変換とその差を求める方法は、まずそれぞれの数を10進数に変換し、計算後に再度2進数に戻すことです。この過程で混乱しないよう、順を追って計算を行うことが大切です。最終的に2進数の差は「111」になります。