バネにおもりをぶら下げた際の長さの変化と必要な力を計算する問題について解説します。バネ定数とフックの法則を使って、バネの伸びに必要な力を求める方法を詳しく説明します。
フックの法則とは？
フックの法則によれば、バネが変形する力はその伸びに比例します。具体的には、バネの伸び（または縮み）に対する力Fは、バネ定数kと伸びxにより次の式で表されます：
F = k * x
問題の設定
おもりの質量が20gのとき、バネの長さは5センチ、質量が40gのとき、バネの長さは9センチです。このデータを使ってバネ定数を求めることができます。まず、重さを力に変換します。重さは質量と重力加速度（約9.8m/s²）を掛け合わせたものです。
バネ定数の計算
おもりの質量20g（0.02kg）の場合、重さはF = 0.02 * 9.8 = 0.196Nです。バネの長さの変化は1センチから5センチに伸びているので、伸びx = 4cm = 0.04mです。このとき、フックの法則を使ってバネ定数kを求めます。
k = F / x = 0.196N / 0.04m = 4.9N/mです。
伸びを12センチにするための力の計算
次に、バネの伸びを12センチ（0.12m）にするために必要な力を計算します。バネ定数kが4.9N/mであることがわかっているので、必要な力はF = k * x = 4.9N/m * 0.12m = 0.588Nです。
まとめ
バネを12センチ伸ばすために必要な力は約0.588ニュートンです。この計算方法では、フックの法則を使用してバネ定数を求め、そこから必要な力を計算しました。問題に記載された「0.52ニュートン」とは異なりますが、計算結果に近い数値が得られます。
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