ライブチケットが当たる確率を求める方法

ライブチケットが当たる確率は、参加人数と公演数に基づいて計算できます。今回は、50000人収容の五大ドームで行われる17公演ライブにおいて、172万人の応募者から1人が当たる確率を求める方法について解説します。

1. 問題設定

まず、問題を整理しましょう。ライブの会場は5つのドームで、各ドームの収容人数は50000人です。公演は17回行われ、応募者数は172万人です。この条件のもと、1回の公演に当選する確率を求めます。

2. 1公演あたりの当選確率

まず、1回の公演における当選者数は50000人です。応募者数は172万人（1720000人）ですので、1回の公演に当選する確率は次のように計算できます。
確率 = 当選者数 / 応募者数 = 50000 / 1720000 ≈ 0.0291（約2.91%）

3. 17回の公演での当選確率

17回の公演で応募者が複数回当選する可能性もあるため、ここでは1回以上当選する確率を求めます。まず、1回も当選しない確率を求め、それを1から引いて1回以上当選する確率を求めます。
1回の公演で当選しない確率は、1 – 0.0291 = 0.9709です。17回公演が行われるため、1回も当選しない確率は0.9709の17乗となります。
1回も当選しない確率 ≈ 0.9709^17 ≈ 0.6027（約60.27%）
したがって、17回の公演で1回以上当選する確率は、1 – 0.6027 = 0.3973（約39.73%）です。

4. 結論

したがって、172万人が応募し、17回の公演に対して1回以上当選する確率は約39.73%となります。この確率は、確率的には比較的高いと考えられますが、応募人数が多いことを考えると、必ずしも全員が当選するわけではないという現実も理解しておく必要があります。

5. まとめ

ライブチケットが当たる確率は、単純に1回の公演における当選確率に加えて、複数回公演がある場合の確率を考慮する必要があります。確率を理解し、計算方法を知ることは、今後の応募活動に役立つでしょう。