(n-5)×2=2(n-5) の解法：なぜ2が左に来るのかを解説

中学生の数学を学び直している際に、式 (n-5)×2 = 2(n-5) の解法について疑問に思うことがあるかもしれません。この記事では、この式がなぜこうなるのか、また両辺に現れる2の意味について詳しく解説します。

1. 方程式の構造を理解する

まず、この式を見てみましょう。左辺の (n-5)×2 と右辺の 2(n-5) は、数学的には同じ意味を持っています。なぜなら、掛け算は順序に関係なく成り立つため、(n-5)×2 と 2(n-5) はどちらも同じ計算です。

式の両辺に共通しているのは、(n-5) という部分と、2 という係数です。このような式は、左右の数式を展開することで簡単に理解できます。

次に、式の展開を行ってみましょう。左辺の (n-5)×2 は、分配法則を使って次のように展開できます。

(n-5)×2 = n×2 – 5×2 = 2n – 10

一方、右辺の 2(n-5) も同様に展開できます。

2(n-5) = 2×n – 2×5 = 2n – 10

展開した後の結果が一致することが確認できます。両辺が同じ 2n – 10 であるため、この式は成り立ちます。

式において2が両辺に現れる理由は、単に掛け算の順番に過ぎません。式 (n-5)×2 = 2(n-5) では、左辺と右辺の計算方法が異なっているように見えますが、結果としてどちらも同じ式を導きます。

これは、掛け算の交換法則に従った結果です。交換法則により、どちらの順番で掛け算をしても答えは変わらないため、2が左に来ても右に来ても結果は同じになります。

式 (n-5)×2 = 2(n-5) は、数学的に見ると左右どちらも同じ意味を持つ式です。理由としては、掛け算の交換法則を利用しているため、2がどちらに現れても結果は同じになるからです。数学では、こうした法則を理解することで、式の展開や計算が簡単にできるようになります。