y = x^2 – 2(a – 2)x + a(a + 4) の因数分解手順

この式 y = x^2 – 2(a – 2)x + a(a + 4) を因数分解する手順を詳しく解説します。因数分解を理解することで、式を簡単に解く方法がわかり、数学の問題をスムーズに解くことができます。

式の確認と整理

まず最初に、式を確認します。y = x^2 – 2(a – 2)x + a(a + 4) という式は、二次方程式の形をしています。まず、式の中で x に関する項を整理しましょう。

式を整理すると、y = x^2 – 2(a – 2)x + a(a + 4) は、以下のように展開されます。

• -2(a – 2)x = -2ax + 4x
• a(a + 4) = a^2 + 4a

したがって、式は次のようになります：
y = x^2 – (2a – 4)x + a^2 + 4a

因数分解のステップ

次に、この式を因数分解するためのステップを説明します。最初に、xに関する項の係数 – (2a – 4) を注目します。この係数は、一般的な二次方程式の因数分解に使う方法と同じように扱います。

因数分解の手順を次のように進めます。

• x^2 + Bx + C の形に整理する。
• 整数の積で C になる2つの数を見つけ、B を作る。
• その2つの数を使って因数分解を行う。

具体的な因数分解の計算

今回は、x^2 – (2a – 4)x + (a^2 + 4a) を因数分解します。まず、(2a – 4) を分解する方法を考えます。次に、整数の積で (a^2 + 4a) になる2つの数を見つけて因数分解します。

このようにして因数分解すると、式は次のようになります：
y = (x – (a – 2)) (x – (a + 2))

まとめ

y = x^2 – 2(a – 2)x + a(a + 4) の因数分解は、(x – (a – 2)) (x – (a + 2)) という形になります。因数分解を行うためには、係数をうまく分解し、整数の積を利用する方法を覚えることが大切です。