姉と弟の駅までの時間差問題を解く方法

この問題では、姉と弟が同時に家を出発し、同じ道を通って駅に向かっています。しかし、姉は速く走り、弟は少し遅く歩いているため、弟が駅に到着するのは姉が到着した後になります。この問題を解くには、姉と弟の時間差を求める必要があります。

1. 問題の理解と前提条件

問題文において、姉の速度は分速150m、弟の速度は分速60mです。また、姉と弟は同じ距離Xメートルの駅まで進みます。問題は、弟が姉にどれだけ遅れて到着するのかを求めることです。

速さ、距離、時間の関係式は、以下のようになります。

速さ = 距離 ÷ 時間

また、これを変形すると。

時間 = 距離 ÷ 速さ

姉の時間と弟の時間を求めるために、まずそれぞれの時間を計算します。

姉の時間は、姉の速さと距離Xを使って計算します。

姉の時間 = X ÷ 150

同様に、弟の時間も求めます。

弟の時間 = X ÷ 60

弟が姉に遅れる時間は、弟の時間から姉の時間を引いたものです。

時間差 = 弟の時間 – 姉の時間 = (X ÷ 60) – (X ÷ 150)

この差を計算すると。

時間差 = (5X ÷ 300) – (2X ÷ 300) = 3X ÷ 300 = X ÷ 100

つまり、弟が駅に到着するのは、姉が到着してからX ÷ 100分後です。このため、答えは「100分のX」になります。

この問題では、姉と弟の時間差を求めるために、速さ、距離、時間の関係を使いました。姉と弟の距離が同じでも、速さが異なるため、到着時間に差が生じます。このような問題を解くには、速さ、時間、距離の関係をしっかりと理解することが重要です。