連立方程式を解く際、式の立て方や計算方法に迷うことがあります。特に、式の中に分数が含まれる場合、約分をどのように行うかや、その後の計算式の進め方がポイントとなります。今回は、120/100x + 90/100y = 39 のような式をどう扱うべきかについて解説します。
連立方程式の式の立て方
まず、連立方程式を立てるときに重要なのは、問題文から式を正しく導くことです。この式では、xとyのそれぞれに関して、120/100x と 90/100y が含まれています。このような場合、分数を含む式をそのまま使うと計算が煩雑になることがあります。
そのため、式を立てる際には、分数をなるべく簡単な形にしてから計算することが望ましいです。120/100xや90/100yなどの分数を約分することで、計算を簡素化できます。
分数の約分と式の簡略化
式 120/100x + 90/100y = 39 において、120/100 と 90/100 をそれぞれ約分することができます。
120/100 = 6/5, 90/100 = 9/10 ですので、式は次のように簡略化されます。
6/5x + 9/10y = 39
このように、分数を約分して式を簡略化することで、次の計算がしやすくなります。
計算式の進め方
次に、この式を解くためにどのように進めるべきかを考えます。もし、xやyの値を求める必要がある場合、この式を他の式と組み合わせて連立方程式を解くことになります。分数が含まれている場合は、両辺に最小公倍数を掛けて分数をなくすと、より簡単に解けます。
例えば、両辺に10を掛けると。
10 × (6/5x + 9/10y) = 10 × 39
12x + 9y = 390
このように、分数を掛け算で消すことで計算を進めやすくします。
まとめ
連立方程式で分数が含まれる場合、まずは分数を約分して式を簡略化することが大切です。また、計算を進めるために、分数をなくす方法として最小公倍数を使う方法も有効です。式を簡単にすることで、連立方程式の解法がスムーズに進みます。計算式を立てる際には、常に式を簡略化することを意識しましょう。
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