有理数x、yを求める方法：問題解説と解法

今回は、次の条件を満たす有理数x、yを求める数学の問題を解説します。

【問題】
①b = 2√5 – 4
②bx + y/2 – b = b

問題の整理

まず、問題を整理します。最初の式から、bが与えられているので、これを式に代入していきます。b = 2√5 – 4という形が与えられていますが、これが後の計算にどう影響するかを理解することが重要です。

次に、2番目の式 bx + y/2 – b = b を解く必要があります。ここで、bの値を代入することで、xとyを求めるための式を得ることができます。

まず、式①のbの値を式②に代入します。b = 2√5 – 4 とすると、式②は次のようになります。

(2√5 – 4)x + y/2 – (2√5 – 4) = 2√5 – 4

この式を解くためには、bを整理し、xとyを求める方法を進めていきます。

上記の式から、bを整理すると。

(2√5 – 4)x + y/2 = 2√5 – 4 + 2√5 – 4

次に、右辺を計算します。

2√5 – 4 + 2√5 – 4 = 4√5 – 8

したがって、式は次のように変わります。

(2√5 – 4)x + y/2 = 4√5 – 8

この式を解くためには、xとyを求めるための方法を考えます。これにはいくつかの方法がありますが、代数的に解くためには、yについて整理する方法が有効です。

具体的な計算方法は少し難しいですが、ここでは数値的にxとyを求める方法を使って解くことができます。

この問題を解くには、まず与えられた式に値を代入し、式を整理していくことが重要です。具体的な計算方法を知ることで、より効率的に解くことができ、理解が深まります。数学の問題は順を追って解くことが大切です。