この問題では、2つの水槽AとBに関する水量の変化を連立方程式を使って求めます。与えられた情報をもとに、AとBの最終的な水量を求める問題です。以下の手順で解いていきます。
問題の整理
まず、問題文を整理します。水槽AとBがあります。Bの水量はAより6L少なくなっています。その後、以下の操作が行われます。
- Bの水を6分の1捨てる。
- Aの水を2分の1取って、Bに2分の1入れる。
- 最後にAとBに合計60Lの水を入れる。
これを解くためには、連立方程式を使用します。
1. 変数の設定
AとBの初期の水量をそれぞれx、yとします。最初に与えられた条件を数式に変換しましょう。
- y = x – 6（Bの水量はAより6L少ない）
これで、Bの水量yがAの水量xに関連しています。
2. 操作の設定
次に、操作に従って連立方程式を作成します。
- Bの水を6分の1捨てるので、Bの水量はy – (y/6)になります。
- Aから2分の1の水を取ってBに加えるので、Aの水量はx – (x/2)となり、Bの水量はy – (y/6) + (x/2)となります。
最後に、AとBに60Lの水を加えるという条件を加えます。
- 新しいAの水量は(x – x/2) + (60/2)となり、Bの水量は(y – y/6) + (x/2) + (60/2)となります。
3. 連立方程式の解法
これで、2つの連立方程式を作成します。最初の式はAの水量、2番目はBの水量に関する式です。
それらを解くと、最終的なAとBの水量が求まります。
まとめ
この問題は、連立方程式を使って水槽AとBの最終的な水量を求める問題です。問題を解く過程で、操作の内容を数式に変換して、連立方程式を使って解く方法を学びました。ぜひ他の似た問題にも挑戦して、理解を深めてください。
コメント