電車とバスの同時出発問題の解説と正しい解法

この問題では、電車とバスが同時にA駅を出発する時間を求める問題です。計算において間違えが生じているので、正しい解法を示しながら解説します。

問題の確認

問題では、電車は9分おき、バスは15分おきに出発します。電車は午前6時45分に、バスは午前7時に始発がA駅を出発します。次の問いに答えなさい。

この問題では、電車とバスが同時に出発する時間を求めます。まず、電車はバスより15分早く出発しています。したがって、最初の出発の差は15分です。

次に、9分おきと15分おきの最小公倍数（LCM）を求めます。9と15の最小公倍数は45分です。このことから、同時に出発する時間は、最初の時刻から45分おきになります。

したがって、最初に電車とバスが同時に出発するのは、午前7時30分です。よって、答えは「午前7時30分」です。

最初に同時に出発するのは7時30分でした。そこから45分おきに出発するので、5回目は次のように計算できます。

したがって、5回目の出発時間は「午前10時15分」です。

次に、午後7時までに何回同時に出発するかを求めます。1回目は午前7時30分で、その後45分おきに出発します。午後7時は12時間30分後です。

12時間30分を分数にすると、750分です。750÷45 = 16回（余り15分）。よって、16回目の出発時刻が午後7時前の最後の出発です。したがって、答えは「16回」です。

この問題では、電車とバスの出発時刻に関する基本的な計算を行いました。9分おきと15分おきの最小公倍数を使って同時出発の時間を求める方法を理解することが大切です。また、出発時刻の回数を計算するために時間を分単位に変換し、分数で割り算を行うことが必要です。