この質問では、確率の計算を通じて、特定の条件下で所持している1体の人形が特定の場所にある確率を求める問題を解いています。ここでは、計算の手順をステップごとに説明し、必要な計算方法を解説します。
問題の概要と前提条件
質問の内容を整理すると、以下のような情報があります。
- 人形の総数：3,811,535体
- 特定の種類の人形数：127,470体
- その人形の32.5％が自分の手元にある
- 41,427体の人形は8色あり、各色に2種類の髪型、2種類の髪の長さ、3種類の目の色がある
- 所持している人形がどのような特徴を持つか（髪型、髪色、目の色など）
- その1体がある場所が75,842箇所のうちの1箇所にある確率を求める
計算手順の整理
まず、各ステップで必要な情報を整理します。
1. 32.5％の人形数
127,470体のうち32.5％が自分の手元にあるので、その数は次のように計算します。
127,470 × 0.325 = 41,427体この計算で、41,427体が手元にあることがわかります。
2. 各デザインの人形数
41,427体の人形は8色あり、1色あたり2種類の髪型、2種類の髪の長さ、3種類の目の色があります。単純計算では、各色における人形の数は次のように求められます。
41,427 ÷ 8 = 5,178体したがって、1色あたり5,178体の人形があることがわかります。
3. 特定のデザインの人形数
髪型、髪色、目の色の組み合わせで、全てが同じデザインになる人形の数を求めます。髪型が2種類、髪の長さが2種類、目の色が3種類なので、これらの組み合わせは次のように計算できます。
2 × 2 × 3 = 12通りつまり、同じデザインの人形は12通りの組み合わせがあることになります。よって、各色においてそのデザインに一致する人形の数は。
5,178 ÷ 12 = 431.5体約432体となります。
確率の計算
最後に、所持している1体が75,842箇所のうちの1箇所にある確率を求めます。所持している人形がその特定の場所にある確率は、次のように計算できます。
1 ÷ 75,842 = 0.0000132この確率は約0.00132%、つまり非常に低い確率であることがわかります。
まとめ
この問題では、人形の特定のデザインが何体存在するのか、またその人形が特定の場所にある確率を計算しました。計算のステップを踏んで、確率を求める方法を解説しました。これらの計算は確率論や統計における基本的な手法を使っていますので、他の確率の問題にも応用が可能です。
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