Σ記号を使った数式の和の求め方と考え方：1^2・nからn^2・1までの式

この問題は、数式の和を求める問題であり、Σ記号を使用した式を理解することが重要です。質問者は、与えられた式の第K項がn、kの式で表されるという部分が分かりづらいとのことですが、この考え方を順を追って解説します。

1. 問題文の確認

問題文にある式は、次のように表現できます。

この和を求める問題です。

まず、第K項の一般式を考えます。与えられた式のパターンを見てみると、nの値が減少し、対応する数値の2乗が掛けられています。つまり、第K項は次のように表すことができます。

k^2・(n-k+1)

ここで、kは1からnまでの整数です。この式が第K項となります。

問題文の式全体をΣ記号を使って表現すると、次のようになります。

Σ(k=1 to n) k^2・(n-k+1)

これにより、与えられた式を簡潔に表現できます。

この式の和を求めるためには、まずk^2・(n-k+1)という形で展開し、各項を足していきます。具体的な計算を行えば、最終的に求めたい和が得られます。

この問題を解くためには、まず与えられた式のパターンを見つけ出し、一般式を考え、それをΣ記号で表現することが重要です。その後、和を求める方法に従って計算を進めれば、問題を解決できます。