この問題では、半径6.3cmの円から半径1.3cmの円を切り取ったときの色が付いている部分の面積を求める方法について解説します。最終的に38π平方センチメートルになる理由についても説明します。
1. 面積の計算方法
円の面積は、公式 面積 = π × 半径² で求めることができます。ここでは、2つの円の面積を計算し、それらの差を求める方法を考えます。
2. 大きい円の面積
まず、外側の円の半径は6.3cmです。これを使って円の面積を求めます。
面積 = π × (6.3)² = π × 39.69 = 39.69π
3. 小さい円の面積
次に、小さい円の半径は1.3cmです。この円の面積も計算します。
面積 = π × (1.3)² = π × 1.69 = 1.69π
4. 色がついている部分の面積
色がついている部分の面積は、大きい円から小さい円の面積を引いたものです。
色がついている部分の面積 = 39.69π – 1.69π = 38π
したがって、色がついている部分の面積は38π平方センチメートルになります。
5. よくある間違い
質問者が15.何とかになると感じた理由として、計算の際に単位の取り扱いや計算過程での小さなミスが考えられます。円の面積を計算する際は、公式に忠実に従い、平方の計算をしっかりと行うことが大切です。
6. まとめ
この問題では、円の面積を求める基本的な方法を用いて、外側の円と内側の円の面積を引き算しました。最終的に、色がついている部分の面積が38π平方センチメートルになる理由が明確になりました。
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