この問題では、母親の年齢と自分の年齢の関係を使って、現在の自分の年齢を求める問題です。問題文に与えられた条件を式にして、解く方法を解説します。
問題の整理
まず問題文に出てきた条件を整理しましょう。現在、母親の年齢は自分の年齢のちょうど3倍です。そして、8年前には母親の年齢は自分の年齢のちょうど7倍でした。この2つの条件を使って解きます。
式の設定
現在の自分の年齢をx歳、母親の年齢を3x歳とします。次に、8年前の自分の年齢は(x – 8)歳、母親の年齢は(3x – 8)歳です。この時、母親の年齢は自分の年齢の7倍なので、次のような式が立てられます。
(3x – 8) = 7(x – 8)
方程式の解法
次に、この方程式を解いていきます。
まずは方程式を展開しましょう。
3x – 8 = 7x – 56
これを整理すると、
3x – 7x = -56 + 8
-4x = -48
両辺を-4で割ると、x = 12
解答と確認
したがって、現在の自分の年齢は12歳です。式に代入して確認すると、母親の年齢は36歳であり、8年前には母親の年齢は28歳、自分の年齢は4歳で、確かに7倍の関係が成り立っています。
まとめ
この問題では、年齢の関係を式にして解く問題でした。問題の整理と方程式の立て方がポイントです。このような問題では、与えられた条件をしっかりと整理して式にすることが解決への第一歩です。
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