数学検定1級の問題における素因数分解の解法とアプローチ

数学検定1級の問題で、与えられた数1728000001の素因数分解に関する質問です。この問題にどのようにアプローチすれば時間内に解けたのかを解説します。

問題の内容とアプローチ

問題は、与えられた数「1728000001」を素因数分解することです。重要なのは、1728が12^3であるという情報です。この情報を使って、計算の手順を工夫することで効率的に解けます。

1728000001は、12^3（すなわち1728）を基にした数です。このことに気づくことが第一歩です。まずは、1728000001を12^3で割り算することを試みます。

「1728000001 ÷ 1728」を計算すると、割り切れることがわかります。このように、12^3を使用することで計算のハードルを大きく下げることができました。

次に、1728で割った結果がわかれば、その結果をさらに素因数分解します。計算結果は「1000001」で、これを素因数分解していくと、「1000001 = 101 × 9901」と分解できます。

数学検定の問題では、与えられた数を分解し、数学的な関連性を見つけ出すことが重要です。今回は、12^3というヒントを活用して素因数分解をスムーズに進めることができました。時間内に解けた理由は、問題に対する鋭い観察と計算の工夫によるものです。