なぜ複素数は3+4iではなく3+ i4と書くのか？その理由と解説

数学における複素数は実数と虚数から成り立っています。質問者のように、なぜ複素数を表記する際に3+4iではなく3+i4のように書く必要があるのか、という疑問はよくあります。この記事ではその理由をわかりやすく解説します。

1. 複素数とは？

複素数は、実数部分と虚数部分から成り立っています。例えば、a + biという形で表され、aは実数、biは虚数です。虚数単位iは、i² = -1という特性を持っています。

3+4iという表記では、実数部分が3、虚数部分が4iとなっており、iは虚数単位であるため、通常は実数と虚数を分けて書く習慣があります。これに対して3+i4という表記も虚数部分を正しく表現していますが、iを数字の後に書くことが通常の慣例です。

数学では、複素数の虚数部分は一般的にiを数の後に付けて表現します。これは、複素数を他の数式と混同しないようにするための慣例であり、数学的な一貫性を保つためです。また、この表記は、数式をより簡潔にし、視覚的にもわかりやすくする役割を果たしています。

虚数部分を数字の後に書く理由は、数学的な計算や表現において、虚数iが「数字の後に付加される」ものとして扱われるためです。これにより、実数部分と虚数部分を区別しやすく、計算の際に混乱を避けることができます。

複素数の表記方法には数学的な慣例があり、虚数部分は実数部分の後にiを付ける形で書くのが一般的です。この理由は、視覚的にわかりやすく、計算や解析においての一貫性を保つためです。複素数の理解を深めるためには、慣例に従った表記を学ぶことが重要です。