「3:2=(x+7):(x-2)」という方程式は、比例式を解くための基本的な問題です。比例式を解くには、交差乗法を使用して式を簡単に解くことができます。このページでは、実際にその方法をステップごとに解説していきます。
比例式とは？
比例式は、2つの比が等しいという関係を示す式です。例えば、「a:b = c:d」のように表されます。比例式では、交差乗法（クロス・マルチプライ）を使って簡単に解けるのが特徴です。
この問題の場合、「3:2 = (x+7):(x-2)」は、3と2の比が「(x+7)」と「(x-2)」の比と等しいという意味です。
ステップ1: 交差乗法を適用する
比例式「3:2 = (x+7):(x-2)」において、交差乗法を適用すると、次のように式が成り立ちます。
3 × (x – 2) = 2 × (x + 7)
ステップ2: 方程式を展開する
次に、各部分を展開して式を整理します。
3(x – 2) = 2(x + 7)
3x – 6 = 2x + 14
ステップ3: xを解く
この方程式を解くために、xの項を一方に集め、定数を反対側に移動します。
3x – 2x = 14 + 6
x = 20
まとめ
この問題の解は、x = 20です。比例式を解くためには、交差乗法を使って両辺を展開し、最後にxを求めるだけです。このような問題は、比例の考え方をしっかり理解することがポイントです。
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