9x² + 6x - y² + 2yの因数分解方法

この問題では、与えられた式「9x² + 6x – y² + 2y」の因数分解方法を解説します。因数分解は数学の基礎的なスキルの一つで、式を整理して簡単な形にする方法です。以下のステップを追って、解法を見ていきましょう。

1. 与えられた式を確認する

式は「9x² + 6x – y² + 2y」です。この式にはxとyの項が含まれていますので、まずはそれぞれの項を整理します。

式をxの項とyの項で分けてみましょう。

(9x² + 6x) – (y² – 2y)

次に、それぞれの部分を因数分解します。xの項「9x² + 6x」は共通因数として3xを取り出すことができます。

3x(3x + 2)

yの項「y² – 2y」は共通因数としてyを取り出すことができます。

y(y – 2)

よって、式は以下のように因数分解されます。

3x(3x + 2) – y(y – 2)

このようにして、式「9x² + 6x – y² + 2y」を因数分解することができました。因数分解の基本的な手順は、項を整理して共通因数を取り出すことです。問題に慣れていくことで、より複雑な因数分解も容易に解けるようになります。