「牧場における草の成長量と牛の食べる量」に関する問題は、特に比例関係を理解するのに役立ちます。この記事では、ラサール中学の問題から「牧場にどれくらいの草が生えるのか？」という問いについて詳しく解説します。また、問題文にある「いく山」の意味についても触れ、その読み方と数学的な背景を説明します。
問題文の「いく山」の意味とは？
問題文の「１週間につきいく山この牧場には草がはえますか」の部分に出てくる「いく山」ですが、これは古語で「いくつの山」という意味です。この表現は、現代の日本語で言うところの「何山の草が生えるか？」に相当します。
「山」という単位は、草や食べ物の量を表すために使われており、数えられる単位であることが分かります。このため、式として読み替えれば、「1週間につき、どれくらいの量の草が生えるか？」という意味になります。
問題の前提と比例関係
問題は、牧場に一定量の草が生えており、その草を80頭、100頭、120頭の牛が食べる時間がそれぞれ与えられています。これに基づいて、草の成長量や牛の食べる量を計算する必要があります。
まず、80頭の牛が23週間で草を食べつくすという情報を元に、牛1頭が1週間に食べる草の量を1山とした場合、草が生える量との関係を計算できます。この計算には比例の考え方を適用し、草の成長量を求めることが可能です。
草の生える量を求める方法
問題文の要求に従い、牛1頭が1週間に食べる草の量を1山と仮定します。80頭の牛が23週間で食べる草の量は、80×23＝184山になります。同様に、100頭の牛が18週間で食べる草の量は、100×18＝180山となります。
これらの情報を基に、草の成長量を求める式を立てることができます。草が生える量は、牛が食べる量と比例しており、牛の数や食べる時間に応じてその量が変化します。
牛の数を調整する方法
次に、牛120頭を10週間放牧した後、ちょうど8週間食べさせるために、牛の数をどのように調整すべきかを求めます。この計算では、草が生える量と牛の食べる量のバランスを取る必要があります。
120頭の牛が10週間で食べる草の量を基に、8週間で食べる量に合わせるための牛の数を求めることができます。この計算を通じて、どれだけ牛の数を調整すべきかを算出することができます。
まとめ
この問題は、比例の考え方や牛の食べる草の量を基に、牧場にどれだけ草が生えるかを計算する問題です。問題文に出てくる「いく山」という表現は、古語の「いくつの山」という意味で、草の量を数える単位として使われています。また、草の生える量や牛の食べる量を正確に計算するためには、与えられた条件に従って比例関係を考慮することが大切です。
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