電圧計に倍率器を接続したときの最大測定電圧の計算方法

電圧計の内部抵抗と倍率器を直列に接続した場合、最大測定電圧がどのように計算されるかについて解説します。具体的な計算方法を通じて、倍率器を使った電圧計の測定範囲を理解しましょう。

問題の設定と必要な情報

この問題では、内部抵抗が30kΩ、最大測定電圧が300Vの電圧計と、抵抗値45kΩの倍率器が直列に接続されています。最終的に求めるのは、倍率器を接続したときに測定できる最大電圧です。

倍率器を接続した場合の最大測定電圧を計算するためには、まず電圧計と倍率器の合成抵抗を求めます。

電圧計の内部抵抗と倍率器の抵抗は直列接続されているため、合成抵抗は次の式で計算できます。

合成抵抗 = 電圧計の内部抵抗 + 倍率器の抵抗 = 30kΩ + 45kΩ = 75kΩ

次に、最大測定電圧を求めるために、次の式を使います。

最大測定電圧 = (電圧計の最大測定電圧) × (倍率器の抵抗 / 合成抵抗)

これを式に代入すると、

最大測定電圧 = 300V × (45kΩ / 75kΩ) = 300V × 0.6 = 180V

倍率器を接続した状態で、電圧計が測定できる最大電圧は180Vとなります。

したがって、倍率器を使うことで、電圧計の測定範囲を拡大することができますが、接続された合成抵抗の影響で、最大測定電圧は300Vではなく、180Vに制限されることになります。

倍率器を使用することで、電圧計が測定できる電圧範囲を広げることができます。しかし、倍率器を接続すると合成抵抗が増加し、測定できる最大電圧が制限されるため、倍率器を選定する際にはその影響を考慮する必要があります。