連立方程式の代入法における式の選び方：どの式を使うべきか

連立方程式を解く際、最初にxまたはyのどちらかを求め、その後にもう一方の値を求めるために代入法を使います。このとき、どの式に代入すべきかという疑問が生じることがありますが、実は特定のルールがあるわけではなく、問題の状況に応じて使い分けることが重要です。

代入法とは？

連立方程式を解く方法の一つである代入法は、まず片方の式を整理して、一方の変数を他の変数で表し、その結果をもう一方の式に代入して解を求める方法です。まずは式を整理し、どの変数を求めやすいかを見極めましょう。

代入法でどちらの式に代入するかは、基本的にどちらの式が計算しやすいか、または変数が簡単に求められるかによって決まります。例えば、xがすぐに求められる場合はxを求める式を選び、その値をもう一方の式に代入することが効率的です。

例えば、以下の連立方程式があったとします。
① 2x + 3y = 12
② 4x – y = 5
この場合、②式はyが簡単に求められる形になっているので、yを求めるために②式を使うのが良いでしょう。その後、求めたyの値を①式に代入してxを求めます。

・変数が1つだけで簡単に求められる式を選ぶ
・計算が少ない方が効率的
・計算ミスを減らすために整理された式を選ぶ

代入法でどの式に代入するかは、特定のルールがあるわけではなく、どの式を使うかは問題に応じて使い分けることが重要です。変数が簡単に求められる式を選んで、代入していきましょう。自分なりに効率的な方法を見つけることが、連立方程式を解くコツです。