y=-t²x+tの式をy=1/4xの接線として得る方法

y=-t²x+tとy=-x/(4t²)+1/(2t)はどちらもy=1/4xの接線を表す式ですが、y=-t²x+tをどのようにして得るかに関して説明します。以下にその方法を詳しく解説します。

1. 問題の設定と前提条件

まず、y=1/4xの接線を求めるためには、その接線がどこで接するかを明確にする必要があります。与えられた2つの式は、どちらもy=1/4xの接線であるため、その接線がどのように表されるのかを理解することがポイントです。

y=-t²x+tという式を得るためには、接線の定義を使用します。y=1/4xの接線を求める際には、まずその接点での接線の傾きを求め、次にその傾きを使って直線の方程式を導きます。ここでは、接点での傾きをtに関連付け、必要な計算を行います。

接線の方程式を導出するには、接点での勾配を計算し、それを使って直線の方程式を決定する方法が重要です。このプロセスでは、代数的な式変形や微積分を駆使してy=-t²x+tの形にすることが求められます。

y=-t²x+tの式がどのようにしてy=1/4xの接線として得られるのかを理解するためには、接線の定義とその求め方をしっかりと学んでおくことが必要です。これにより、問題が与えられた際に正確に接線を求めることができるようになります。