長方形の土地に道を作る問題：畑の面積が48m²になる道の幅を求める方法

この問題は、長方形の土地に一定の幅の道を作り、残りを畑にするという問題です。畑の面積が48m²となるとき、道の幅を求める方法を詳しく解説します。問題における必要な情報は、土地の縦の長さが7m、横の長さと畑の面積です。これらの情報を使って、道の幅を求めるための手順を説明します。

問題の整理

問題を整理してみましょう。長方形の土地の縦が7m、横の長さは不明ですが、畑の面積が48m²であることが分かっています。道を作ることで、残りの土地が畑の面積になります。

畑の面積の式

長方形の面積は縦×横です。横の長さをxとすると、全体の面積は7x（7m×x）になります。道の幅をyとすると、道の面積は7y（7m×y）となります。畑の面積は全体の面積から道の面積を引いたものです。したがって、畑の面積は以下の式で求められます。

7x – 7y = 48となります。

道の幅を求める

次に、道の幅yを求めるために、全体の面積と畑の面積の関係を考えます。まず、道の幅yを求める式を導きます。全体の面積から畑の面積を引いて、残りの面積が道の面積であることを考慮し、式を解いていきます。

まずは、7x = 48 + 7yという式に変形できます。そこから、道の幅yを求めるために、計算を進めることができます。

まとめ

このようにして、長方形の土地に道を作る際に畑の面積を求めるための計算方法を理解できました。道の幅yを求めるための式とその解法をしっかり覚えておきましょう。テストに向けて、実際に計算してみると理解が深まります。