連立方程式を解くためには、まず一つの文字を求め、次にその文字を使ってもう片方の文字を求める手順が重要です。この方法を代入法と呼びます。この記事では、代入法のステップとコツを分かりやすく解説します。
代入法のステップ
連立方程式は、2つの式を同時に満たす解を求める問題です。代入法は、まず一方の式から文字を解き、他方の式にその値を代入して解く方法です。具体的な手順を見ていきましょう。
ステップ1：一つの式から文字を求める
連立方程式の2つの式のうち、簡単に解ける方の式を選んで、一方の文字（例えばxやy）を解きます。例えば、以下の式を考えます。
1) 2x + y = 10 2) x - y = 3 式1からxを求めると、x = (10 – y) / 2となります。これを式2に代入するために、xを解きます。
ステップ2：代入してもう片方の文字を求める
次に、先ほど解いたxの値を他の式に代入します。例えば、式2にx = (10 – y) / 2を代入すると。
x - y = 3 → (10 - y) / 2 - y = 3 これを解いてyを求めます。計算すると、y = 2となります。
ステップ3：もう片方の文字を求める
次に、yの値を元の式に代入してxの値を求めます。例えば、x = (10 – y) / 2にy = 2を代入すると、x = 4が求まります。
よって、x = 4, y = 2が連立方程式の解です。
代入法のポイント
代入法は、どの式を最初に使うかで計算のしやすさが変わることがあります。簡単に解ける式を選んで、一つの文字を求めることがポイントです。代入の際は、分数や小数に注意しながら計算を進めましょう。
まとめ
連立方程式の代入法では、まず一つの式から文字を解き、次にその値を他方の式に代入してもう片方の文字を求めます。計算手順は毎回同じですが、式を選ぶ際に簡単なものを選ぶことが解きやすさにつながります。ぜひ練習して、手順を覚えましょう！
コメント