良い数の求め方：百の位と一の位の約数を持つ3桁と4桁の数の組み合わせ

今回は「良い数」の定義に基づく算数の問題を解き方のポイントと共に解説します。この問題では、百の位と一の位の数を約数に持つ「良い数」の組み合わせを求めます。まず問題の内容を整理し、次にその解き方について順を追って説明します。

問題の整理と定義

問題文にある「良い数」という言葉は、次の条件を満たす数を指します。

また、3桁の数と4桁の数を足すと2025になるという条件もあります。このように与えられた条件に基づいて、3桁と4桁の数を求めていきます。

まず、3桁と4桁の数を考える際に、百の位と一の位の数を確認します。それぞれの数がその数の約数である必要があり、例えば、百の位が「4」の場合、一の位の数も「4」の約数である必要があります。

そのため、百の位と一の位を決めた上で、それに合った他の桁の数字を探します。さらに、「各桁の数が全て異なる」という条件にも注意しながら候補を絞り込んでいきます。

次に、3桁と4桁の数を足して2025になるように組み合わせを考えます。まず、3桁の数をいくつか挙げ、その合計が2025になるような4桁の数を探します。このとき、求める数が「良い数」の条件を満たすように注意深く調べます。

たとえば、ある3桁の「良い数」が500だとすると、その補完となる4桁の数は1525である必要があります。これを確認するために、百の位と一の位がその数の約数であり、かつ全ての桁の数が異なることを確かめましょう。

具体的な解答例をいくつか挙げます。例えば、ある組み合わせが以下のようになっている場合。

このように、与えられた条件に合う数を見つけていきます。また、合計が2025になるようにすべての条件を満たす組み合わせを調べていくことが必要です。

「良い数」を解くためには、まず数の条件をしっかりと理解し、次に候補を絞り込んで計算を進めることが大切です。特に「百の位」と「一の位」がその数の約数であることを意識しながら、全ての桁が異なる自然数を探しましょう。

この問題では、3桁の数と4桁の数を適切に選び、それらが2025に合うようにするために、数の組み合わせを慎重に確認していきます。じっくり取り組むことで、問題が解けるようになります。