この問題は、100より小さい整数について3つの条件が与えられています。それぞれの条件を使って、その整数を見つける方法を説明します。5年生でも分かるように、順を追って説明していきます。
問題の内容
与えられた条件は以下の通りです。
- ① 7で割るとあまりが2
- ② 5で割るとあまりが1
- ③ 3で割るとあまりが2
これらの条件を満たす100未満の整数を探しましょう。
ステップ1：条件に合う数を絞る
まずは、①の条件から始めます。「7で割るとあまりが2」ということは、数は「7で割った余りが2」の形になります。たとえば、7×0+2, 7×1+2, 7×2+2, といった具合に、7で割った余りが2になる数をリストアップします。これをすると、次の数が出てきます。
- 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93
次に、②の条件「5で割るとあまりが1」を使います。この条件に合う数をリストに加えてみましょう。
ステップ2：5で割った余りが1の数をリストに加える
「5で割るとあまりが1」ということは、数は「5で割った余りが1」の形になります。これに該当する数をリストに加えてみましょう。
- 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76, 81, 86, 91
先ほどリストアップした数字と重なるのは、16, 51, 86の3つです。
ステップ3：3で割った余りが2の条件を適用する
最後に、③の条件「3で割るとあまりが2」を使います。この条件に合う数は、3で割った余りが2の数です。
- 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92
リストの中で、16, 51, 86の3つがこの条件にも合っています。
最終的な答え
したがって、この整数は「16, 51, 86」の3つのいずれかです。問題で求められているのは、100未満の整数なので、最終的に答えは「16, 51, 86」から選ばれることになります。
まとめ
この問題は、割り算の余りを使って条件を絞り込む方法です。少しずつ条件を足していくことで、最終的な答えを導き出すことができました。計算をしながら、条件に合う数を探していきましょう。
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