一次関数の問題で、y = 2x – 3 のような式を使って、x と y の対応する値を求める方法について解説します。質問者のように、なぜそのように表を作るのかが分からないという方のために、わかりやすく説明していきます。
1. 一次関数とは？
一次関数は、一般的に「y = ax + b」の形で表されます。この式では、a が傾き（直線の傾き）を表し、b がy軸との交点（切片）を表します。今回の式「y = 2x – 3」の場合、傾きは2であり、切片は-3です。
2. x と y の対応関係を求める方法
一次関数の表を作るには、まず x の値をいくつか選び、それに対応する y の値を計算します。例えば、x に 0, 1, 2, 3 を代入してみましょう。
- x = 0 の時、y = 2(0) – 3 = -3
- x = 1 の時、y = 2(1) – 3 = -1
- x = 2 の時、y = 2(2) – 3 = 1
- x = 3 の時、y = 2(3) – 3 = 3
このようにして、x と y の対応関係を求めていきます。
3. 表の作り方
次に、この x と y の値を表として整理します。例えば、次のような表になります。
| x | y |
|---|---|
| 0 | -3 |
| 1 | -1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 3 |
この表では、x の値とそれに対応する y の値が示されています。表を作るときは、まず自分が選んだ x の値を左側に、対応する y の値を右側に書きます。
4. なぜこの方法で表が作れるのか？
一次関数の特徴は、x の値を変えることで y の値も直線的に変化する点です。式「y = 2x – 3」では、x の値が増えると y の値が2倍の速さで増加していきます。この関係に従って、x の値に対する y の値を計算していくことで、直線的な対応関係を表にすることができます。
5. まとめ
一次関数の表を作るためには、まず x の値をいくつか選んで、それに対応する y の値を求めるという手順を踏むだけです。この方法を覚えることで、一次関数を使った問題が簡単に解けるようになります。質問者が求めていた解説が理解できたでしょうか？次回からは、この方法を使ってスムーズに表を作れるようになるでしょう。
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