小5の算数の問題では、掛け算の性質について理解することが重要です。今回の問題は、0ではない同じ数をかけたときに、積がかけられる数より小さくなる条件を探す問題です。ここでは、それぞれの計算式を順に見ていきましょう。
問題を理解しよう
問題文を分かりやすく説明すると、「0ではない同じ数を掛け算で使ったとき、その積がかけられる数より小さくなるのはどの計算式か？」というものです。計算式は次の通りです。
- ア ⬜︎ × 0.9
- イ ⬜︎ × 1.05
- ウ ⬜︎ × 0.04
- エ ⬜︎ × 2.7
- オ ⬜︎ × 1
ここで「⬜︎」には0ではない同じ数が入ります。それぞれについて解説していきます。
計算式ごとの解説
ア ⬜︎ × 0.9
0.9という数は1より小さいため、掛け算をすると元の数より小さくなります。たとえば、⬜︎に2を入れると、2 × 0.9 = 1.8 となり、元の数2より小さくなります。
イ ⬜︎ × 1.05
1.05は1より大きいため、掛け算をしても元の数より大きくなります。たとえば、⬜︎に2を入れると、2 × 1.05 = 2.1 となり、元の数2より大きくなります。
ウ ⬜︎ × 0.04
0.04という数は0.1より小さく、掛け算をすると元の数よりも小さくなります。たとえば、⬜︎に2を入れると、2 × 0.04 = 0.08 となり、元の数2よりも小さくなります。
エ ⬜︎ × 2.7
2.7は1より大きいため、掛け算をしても元の数より大きくなります。たとえば、⬜︎に2を入れると、2 × 2.7 = 5.4 となり、元の数2より大きくなります。
オ ⬜︎ × 1
1を掛けても、元の数と同じ値が得られるため、積が元の数より小さくなることはありません。
答えとその理由
「積がかけられる数より小さくなる計算式は？」という問いについて、答えは「ア」と「ウ」です。
- ア ⬜︎ × 0.9: 0.9は1より小さいため、掛け算すると元の数より小さくなる。
- ウ ⬜︎ × 0.04: 0.04は1より小さいため、掛け算すると元の数より小さくなる。
まとめ
この問題では、掛け算の性質を理解することが求められました。掛ける数が1より小さい場合、元の数より小さくなるという性質を押さえておきましょう。また、掛ける数が1より大きい場合は、元の数より大きくなります。
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