銅と硫酸銅の電気分解問題の解説と質量割合の計算方法

化学の電気分解に関する問題では、物質の反応や質量の計算が頻繁に求められます。この問題では、粗銅200.0gを陽極に、純銅を陰極に用いて行われた電気分解の反応式をもとに、銅の質量割合を計算する問題です。質量の割合や計算方法について、どのようにアプローチすべきかを解説します。

1. 問題の背景とデータ整理

問題の設定では、200.0gの粗銅を陽極に、純銅を陰極に用いて、9.65Aの電流を400分流したとあります。この反応で陽極の質量は120.0gとなり、陽極泥（不溶物）が4.00g沈殿したと記載されています。ここでは、粗銅中の銅の質量割合を求めることが求められています。

具体的には、粗銅中の銅の質量割合を求めるには、まず粗銅中に含まれる銅の質量を特定する必要があります。その際、粗銅中に含まれている銀やニッケルなど、銅以外の金属の影響を考慮することが重要です。

問題で示されたデータによれば、銀は4g、反応したニッケルと銅の和が76gで、反応した粗銅は計80gとなっています。ここでの疑問は、銀が4gであるため、分母に200gではなく、銀を除いた76gを使った方が納得がいくのではないか、という点です。

この点について、反応した粗銅の質量が80gであるため、銅の質量を計算する場合は80gを分母にすることが正確であり、200gの粗銅全体の質量を使うことは不適切です。銀はあくまで粗銅の一部であり、反応していない部分には含まれません。

反応した粗銅が80gであり、この中で反応した銅の質量を求めるためには、80gを分母にして計算する方が実際の反応に即しているため、合理的です。反応していない銅や銀を考慮する必要はありません。

したがって、反応した銅の質量66.56gが分かれば、この銅の質量を80gの中で占める割合を計算することで、銅の質量割合が求められます。

銅の質量割合を求めるためには、反応した銅の質量66.56gを80gで割って、百分率を計算します。

銅の質量割合 = (66.56g ÷ 80g) × 100 = 83.0%

このように計算することで、粗銅中の銅の質量割合が求められます。答えは83%となります。

この問題では、銅と硫酸銅の電気分解の過程を理解し、反応した質量をもとに銅の質量割合を求めることが重要でした。反応していない部分（銀やニッケル）は除外し、実際に反応した質量を元に計算することで、正しい答えを得ることができます。

また、反応式や質量計算の基本をしっかりと理解しておくことが、化学の問題を効率よく解くためのカギとなります。今後も様々な反応式や計算方法を学んで、実力をつけていきましょう。