化学の計算問題で、KNO3の飽和溶液の濃縮と析出量を求める問題があります。具体的には、60℃で飽和溶液を作り、それを80gに濃縮した後、20℃に冷却してKNO3がどれだけ析出するかを求める問題です。この記事では、この問題の解き方をステップバイステップで解説します。
1. 問題の整理
まず、問題文に書かれている情報を整理します。60℃の飽和溶液100gでは、KNO3は110g溶けます。20℃の飽和溶液100gでは、KNO3は32g溶けます。
この情報を基に、以下の2つの段階を考えます。
- 60℃の飽和溶液を80gに濃縮する。
- 濃縮した溶液を20℃に冷却して析出するKNO3の質量を求める。
2. 60℃の飽和溶液から80gに濃縮する
まず、60℃での飽和溶液100gに溶けるKNO3の質量を確認します。100gの溶液に対してKNO3が110g溶けているので、濃度は110g/100g = 1.1となります。
次に、60℃の飽和溶液100gを80gに濃縮する場合、溶けているKNO3の量は比例して変化します。したがって、80gの溶液に溶けるKNO3の量は、80g × 1.1 = 88gとなります。
3. 20℃に冷却した場合の析出量
次に、80gの溶液を20℃に冷却します。20℃の飽和溶液100gに溶けるKNO3の量は32gです。このため、80gの溶液に溶けるKNO3の量は、80g × 32g / 100g = 25.6gとなります。
したがって、20℃に冷却した後に析出するKNO3の量は、元々溶けていた88gから20℃で溶ける25.6gを引いた量、すなわち88g – 25.6g = 62.4gです。
4. まとめ
この問題では、60℃の飽和溶液を80gに濃縮し、その後20℃に冷却することで析出するKNO3の量を求めました。計算結果として、析出するKNO3の質量は62.4gとなります。ポイントは、濃縮時の溶質の量が比例することと、冷却時の溶解度の変化をしっかりと反映させることです。
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