△ADBの面積を求める方法：関数y＝ax²のグラフと円の交点を使った解法

この問題では、与えられた関数y＝ax²のグラフ上の点A、B、Cを使い、線分ACを直径とする円とy軸との交点を求め、その交点を含む△ADBの面積を計算する方法について解説します。

1. 与えられた情報を整理する

まず、問題文に与えられた情報を整理します。関数y＝ax²は放物線の式で、点Aの座標は(-4, 4)、点Bのx座標は6、点Cのx座標は8です。さらに、線分ACを直径とする円がy軸と交わる点Dが必要です。

点Aの座標(-4, 4)を使って、関数y＝ax²のaの値を求めます。点Aのx座標-4を代入してy＝4を得ると、aの値を計算することができます。

次に、線分ACを直径とする円を求め、円の中心を計算します。この円がy軸と交わる点を求めるために、円の方程式を解く必要があります。

点A、B、Dの座標がわかれば、三角形の面積を求めるために座標を代入します。三角形の面積公式を使用し、△ADBの面積を計算します。

問題の解法では、与えられた関数を使ってaを求め、円の方程式を解くことで点Dを見つけ、最後に三角形の面積を計算しました。この手順を踏むことで、△ADBの面積を正確に求めることができます。