中学受験算数問題の解き方：カードを分ける問題

中学受験で出題されるこの算数の問題では、3人が205枚のカードを分ける際の条件が与えられています。この問題を解くために、どのように数式を立てていくのかをわかりやすく解説します。

1. 問題の内容を整理しよう

問題には、a君、b君、c君の3人がカードを分ける条件が与えられています。まず、この情報を整理しましょう。

a君は、b君のカードの2分の1より2枚多い。

b君は、c君のカードの8分の3より2枚多い。

最終的に、3人で分けたカードは合計で205枚です。

この問題を解くためには、a君、b君、c君がそれぞれ持っているカードの枚数を式に表す必要があります。まず、c君のカードの枚数を「x枚」としましょう。

b君はc君の8分の3より2枚多いので、b君のカードは「(3/8)x + 2枚」と表せます。

a君はb君の2分の1より2枚多いので、a君のカードは「(1/2)((3/8)x + 2) + 2枚」と表せます。

次に、a君、b君、c君のカードの合計枚数が205枚であることを使って式を立てます。すなわち、次の式が成り立ちます。

a君 + b君 + c君 = 205

これを数式にすると、次のようになります。

(1/2)((3/8)x + 2) + 2 + (3/8)x + 2 + x = 205

この式を解くことで、c君のカードの枚数「x」を求めることができます。

この式を計算していきます。まずは、(1/2)((3/8)x + 2)の部分を計算します。次に、全ての項をまとめていきます。

最終的に、x = 48となります。つまり、c君は48枚のカードを持っています。

この問題では、与えられた条件に基づいて数式を立て、計算を進めていきました。問題を解く際には、まず条件を整理し、数式にして解いていく方法が重要です。しっかりと順を追って解くことができれば、どんな算数の問題も解けるようになります。