数学の問題で、連立方程式を解く方法を学ぶことは非常に重要です。今回の問題では、b + c = -2と-4 = 3b + 5cという2つの式から、bとcの値を求める方法を解説します。この問題を解くためのステップを順を追って説明します。
問題の確認
与えられた連立方程式は以下の通りです。
b + c = -2
-4 = 3b + 5c
この2つの式を使って、bとcの値を求める方法を見ていきましょう。
ステップ1：一方の式からbまたはcを求める
まず、1つ目の式b + c = -2を使って、bまたはcのどちらかを他の変数で表現します。
ここでは、cをbで表す方法を取ります。式b + c = -2から、cを求めると次のようになります。
c = -2 – b
ステップ2：2つ目の式に代入する
次に、求めたcの式を2つ目の式-4 = 3b + 5cに代入します。
c = -2 – b を代入すると、次のようになります。
-4 = 3b + 5(-2 – b)
これを計算すると、次のように展開できます。
-4 = 3b – 10 – 5b
さらに整理すると。
-4 = -2b – 10
ステップ3：bを求める
次に、bを求めます。式-4 = -2b – 10を解いていきます。
まず、-10を移項して。
-4 + 10 = -2b
6 = -2b
両辺を-2で割ると。
b = -3
ステップ4：bの値をcの式に代入する
次に、求めたbの値b = -3をc = -2 – b の式に代入してcを求めます。
c = -2 – (-3)となり、計算すると。
c = 1
まとめ
したがって、連立方程式b + c = -2および-4 = 3b + 5cの解は、b = -3、c = 1です。このように、連立方程式を解く際は、1つの式から変数を解き、もう一つの式に代入していくことで、順番に解を求めることができます。
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