数学の問題で出てくる式変形の一例として、「7=ztan20°」から「z=7/tan20°」への変形方法を解説します。このような式変形の基本を理解することは、数学や物理の問題解決に役立ちます。
1. tan関数とは？
tan（タンジェント）は三角関数の一つで、直角三角形において、ある角度の直角三角形の対辺と隣接辺の比率を表します。具体的には、tanθ = 対辺 / 隣接辺です。この性質を使って、三角関数の式を解くことができます。
例：「tan20°」とは、20度の角度を持つ直角三角形において、対辺の長さを隣接辺の長さで割った値です。
2. 与えられた式：7 = ztan20°
問題では「7 = ztan20°」という式が与えられています。ここで、zは求めるべき値です。tan20°は既知の定数として計算することができ、zはこれに関連する変数です。
この式を解くためには、zを単独にする必要があります。つまり、zを左辺に残し、他の項を右辺に移動させる方法です。
3. zを求めるための式変形
まず、「7 = ztan20°」の両辺をtan20°で割ります。これにより、zを独立させることができます。
式変形の手順は次の通りです。
7 / tan20° = z
したがって、z = 7 / tan20°となります。
4. まとめ：式の変形とtanの利用方法
このように、三角関数を使った式の変形では、基本的な代数の法則を適用することが重要です。tan関数は、角度の比率を表すため、角度を知っていれば具体的な数値を計算することが可能です。
今回の問題で示したように、式「7 = ztan20°」を解くためには、tan20°で両辺を割るだけで、zを求めることができました。数学の問題での式変形をマスターすることは、他の問題を解く上でも非常に有益です。
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