この問題では、食塩水を取り出し、その分を水で置き換えた後に新たにできる食塩水の割合を求めます。具体的な解き方を段階的に説明しますので、問題をしっかり理解しましょう。
1. 問題の内容を確認しよう
問題は、容器に5%の食塩水が100グラム入っている状態からスタートします。aグラムの食塩水を取り出して、同じ量の水で置き換えたときに、食塩水の新しい割合を求めるというものです。食塩水の割合は、食塩の質量と食塩水の質量から求めることができます。
2. 最初の食塩水の状態
最初の食塩水は5%の食塩水で、食塩の量は100グラムのうち5%です。したがって、食塩の量は次のように計算できます。
食塩の量 = 100グラム × 0.05 = 5グラム
3. aグラムの食塩水を取り出す
aグラムの食塩水を取り出すと、その中に含まれる食塩の量は次のように計算できます。
取り出した食塩の量 = aグラム × 0.05
取り出した食塩水の中に含まれる食塩の量を差し引くと、残りの食塩の量は。
残った食塩の量 = 5グラム – (aグラム × 0.05)
4. 水をaグラム加える
次に、水をaグラム加えます。水には食塩が含まれていないため、新たに加えた食塩の量は0グラムです。したがって、新しい食塩水の質量は100グラムで、残った食塩の量が分かれば、食塩水の割合を求めることができます。
5. 新しい食塩水の食塩の割合を求める
新しい食塩水の食塩の割合は、残った食塩の量を食塩水全体の量で割ったものです。食塩水の質量は100グラムからaグラムを取り出し、その分水を加えたため、食塩水の総量は100グラムです。
新しい食塩水の割合 = (5グラム – (aグラム × 0.05)) ÷ 100グラム × 100
まとめ
この問題では、取り出した食塩水に含まれる食塩の量を計算し、それを基に新しい食塩水の割合を求めました。最終的な式は、aを使って食塩水の割合を求める形になります。
コメント