比例の解法:yがxに比例する場合のyの値の求め方

中学数学

yがxに比例する場合、yとxはある一定の比率でつながっています。今回は、x=3のときにy=9となる場合の解法について説明します。

比例の基本的な関係

「yはxに比例する」とは、yとxの間に一定の比率(比例定数)が存在するという意味です。式で表すと、y = kx となります。ここで、kは比例定数です。

比例定数の求め方

まず、x=3のときy=9になるので、この情報を使って比例定数kを求めます。y = kx という式にx=3とy=9を代入すると、9 = k * 3 となります。ここから、kを求めると、k = 9 / 3 = 3 です。

x = -9のときのyの求め方

次に、x = -9のときのyを求めます。比例定数kが3であることがわかったので、再度y = kxに代入します。y = 3 * (-9) = -27となり、x = -9のときのyの値は-27となります。

まとめ

比例の関係において、x = 3のときにy = 9という条件をもとに比例定数kを求め、それを利用してx = -9のときのyの値を求めることができました。比例定数がわかると、他のxの値に対するyの値も簡単に計算することができます。

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