20%引きと逆計算：なぜ80×1.2で100にならないのか？

「20%引き」の計算を行う際、通常は100×0.8のように計算しますが、逆に80×1.2を使うと100にはなりません。この理由を理解することで、割引とその逆の計算方法について正確に理解できるようになります。この記事では、20%引きの計算とその逆計算について解説します。

割引計算の基本

20%引きとは、商品の価格から20%を減らす計算です。例えば、元の価格が100円の場合、20%引きで購入するには、100×0.8＝80円となります。ここで0.8は、20%引き後の価格を示す係数であり、100%から20%を引いた80%（0.8）を掛け算しています。

この計算は非常に直感的で簡単です。割引を受けた後の価格を計算するために、元の価格に0.8を掛けるだけで済みます。

逆計算がうまくいかない理由

逆に、割引前の価格を求めるために「80×1.2」の計算を試みると、必ずしも元の価格100円にはなりません。実際に計算すると、80×1.2＝96となります。では、なぜ100円にならないのでしょうか？

これは、割引後の価格（80円）に1.2を掛けるという計算が正しいアプローチではないためです。割引後の価格に1.2を掛けることは、あくまで割引率を加算しているだけで、元の価格を正確に復元する方法ではありません。

割引前の価格を求める正しい方法

割引後の価格から元の価格を求めるためには、逆算する際に「割引後の価格」を「割引率の逆数」で割る必要があります。具体的には、元の価格を求めるには、割引後の価格を0.8で割る必要があります。例えば、80円は元々100円から20%引きされた価格なので、100円に戻すためには、80÷0.8＝100となります。

したがって、逆計算を行うには、単に掛け算するのではなく、割引後の価格を割引率の逆数で割ることが正しい方法です。

まとめ

「20%引き」の計算で使う0.8は、割引後の価格を計算するための係数です。しかし、逆に80×1.2と計算しても元の価格には戻りません。正しい方法は、割引後の価格を割引率の逆数で割ることです。このように計算方法を正確に理解することで、割引の計算がより確実に行えます。