与えられた式「(1-y)+(1-y)×1/5」を「(1-y)×(1+1/5)」という形に変形する理由は、分配法則を使った計算に基づいています。この変形を行うことで、式を簡単に計算できるようにすることができます。この記事では、なぜこのような式変形が可能なのかを解説します。
式の確認と初期の形
まず、元の式「(1-y)+(1-y)×1/5」を見てみましょう。この式には、2つの部分があり、1つ目は「(1-y)」で、2つ目は「(1-y)×1/5」です。これらの項を見ていくと、両方に共通の部分「(1-y)」があります。
この共通部分を利用して、式を簡単に変形できる可能性があります。
分配法則を適用する
次に、分配法則を使って式を変形します。分配法則とは、a×(b+c) = a×b + a×cという法則です。これを使うと、式を次のように変形できます。
(1-y)+(1-y)×1/5 = (1-y)×(1+1/5)ここで、(1-y)が共通しているので、(1-y)を括り出して、残りの部分を計算します。具体的には、1 + 1/5を計算すると、6/5になります。
式の簡略化
そのため、式「(1-y)+(1-y)×1/5」は、次のように簡略化できます。
(1-y)×(1+1/5) = (1-y)×(6/5)これにより、式をより扱いやすい形にすることができます。ここでのポイントは、共通部分「(1-y)」を取り出し、残りの部分を計算することです。
まとめ
「(1-y)+(1-y)×1/5」を「(1-y)×(1+1/5)」という形に変形する理由は、分配法則を使って共通部分をまとめるためです。この方法で、式が簡略化され、計算がしやすくなります。分配法則を活用することで、複雑に見える式も簡単に解くことができるようになります。
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