この問題では、原価に2割を加えた定価がなぜ0.2になるのか、そしてその後の計算過程を理解することが求められています。この記事では、定価の設定方法とその計算過程をわかりやすく解説します。
原価の2割増しとは
まず、原価の2割増しという言葉の意味を整理しましょう。原価に2割を加えるということは、原価の100%に2割を加えることを意味します。したがって、定価は原価の1.2倍となります。
例えば、原価が100円の場合、定価は100円 × 1.2 = 120円となります。この1.2倍が「2割増し」の意味です。これがなぜ0.2となるのかという点は、式を使って解説します。
問題の式を理解する
問題の式は以下のようになっています。
0.2x – 100 = 0.1x
ここでxは原価を表しています。0.2xは原価の2割増しの定価に相当しますが、なぜ0.2と書かれているかを説明します。
実際には定価は1.2xですが、式の左辺では「定価から100円引いたもの」が表現されています。このため、定価の増加分である0.2xを引いたものが100円の値引き分となり、式における0.2xはその部分を意味しています。
問題を解くステップ
この問題を解くためには、次のように計算を進めます。
まず、元の式を整理します。
0.2x – 100 = 0.1x
両辺に0.1xを足して、次に100を加えることでxを求めます。
0.2x – 0.1x = 100
0.1x = 100
x = 1000
したがって、原価は1000円であることがわかります。
定価と値引きの関係
定価は原価の1.2倍ですので、原価が1000円の場合、定価は1000円 × 1.2 = 1200円となります。値引きが100円されたため、実際に売れた金額は1200円 – 100円 = 1100円となります。
まとめ
原価の2割増しの定価が0.2となる理由は、定価の増加分としての0.2xを表すためです。問題を解くためには、定価から値引き後の利益の関係を式に表し、計算を進めることが重要です。最終的に、原価は1000円であることがわかりました。
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