一次関数の利用問題: 最も安い会議室利用時間を求める方法

この問題では、会議室の利用料金が時間に比例して増加するという条件のもと、最も安く利用できる時間を求める問題です。具体的な設定として、最初の3時間は3000円で、以後1時間あたり250円が追加でかかります。このような設定の下で、最も安く利用できるのは何時間なのかを解いていきましょう。

問題の整理

まず、問題の条件を整理します。会議室の利用料金は次のように設定されています。

この設定に基づいて、時間を変化させながら利用料金を求めていきます。

最初の3時間が3000円なので、これを超えた場合には、追加料金が発生します。3時間を超える時間数を「x」とすると、追加料金は250円×x時間となります。したがって、利用料金は次のように表せます。

料金 = 3000 + 250(x - 3)

ここで、xは3時間以上の時間数です。

次に、この計算式を使って最も安くなる時間を求めます。計算式を簡単にすると、次のようになります。

料金 = 3000 + 250x - 750

料金 = 2250 + 250x

このように、料金は時間が増えるごとに直線的に増加します。従って、最も安い利用時間は、追加料金がかからない最初の3時間の間です。

最も安くなる時間は、3時間までです。これは、追加料金が発生しないため、最初の3時間が最もお得となります。4時間目以降は、料金が徐々に増加するため、3時間が最安値となります。

この問題では、最も安い会議室利用時間を求めるために、料金の計算式を作成し、その結果を求めました。最も安く利用できるのは3時間であり、4時間以上利用する場合は料金が増加します。このような一次関数の問題は、計算式を立てて段階的に解いていくことが重要です。