地震に関する問題では、P波とS波の速さを使って震源からの距離を求める問題や、緊急地震速報を計算する問題が出題されることがあります。今回は、P波とS波の速度から、緊急地震速報が発表されてから主要動が始まるまでの時間を求める問題を解いていきます。
1. 問題の整理
問題文に出てくる情報を整理しましょう。
P波の速度は7 km/s、S波の速度は4 km/s、震源からの距離は21 kmです。さらに、地震が発生した時刻は9時53分42秒で、初期微動を感知した地点で緊急地震速報が発表されます。このとき、主要動が始まるまでに何秒かかるかを求めます。
2. 初期微動と主要動の関係
地震が発生すると、最初にP波が伝わり、その後にS波が到達します。P波が到達した時点で初期微動を感知し、その後S波（主要動）が遅れて到達します。この差を計算することで、主要動が到達する時間を求めます。
3. 計算の手順
まず、P波が到達する時間を求めます。P波の速さが7 km/sで、震源から21 km離れているため、P波が到達する時間は次のように計算できます。
時間 = 距離 / 速さ = 21 km / 7 km/s = 3秒
次に、S波が到達する時間を求めます。S波の速さが4 km/sなので、S波の到達時間は次のように計算します。
時間 = 21 km / 4 km/s = 5.25秒
4. 主要動が始まるまでの時間
主要動が始まるのは、P波からS波が到達するまでの時間差です。したがって、主要動が始まるまでにかかる時間は次のように計算できます。
時間差 = 5.25秒 – 3秒 = 2.25秒
したがって、緊急地震速報が発表されてから主要動が始まるまでの時間は約2.25秒です。
5. まとめ
この問題では、P波とS波の速さを使って主要動が始まるまでの時間を求めました。地震が発生した時点で初期微動を感知し、その後に主要動が遅れて到達します。速さの違いを利用して、主要動が始まるまでの時間差を計算することができました。この考え方は他の地震関連の問題にも応用できます。
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