連立方程式の問題で解法がわからなくなることはよくあります。特に代入法や加減法を使って解く場合、途中式をしっかり確認しないと解答を間違えることがあります。今回は、連立方程式の解き方とその途中式について、具体的なステップを解説します。
1. 連立方程式の問題例
問題：次の連立方程式を解きなさい。
3x + 4y = 6
3x – y = -9
2. (1)の問題を解く手順
まず、1つ目の式からyを求める方法を使用してみましょう。2番目の式からyを消去するために、1番目の式を使ってyを求めます。
まず、2番目の式をyについて解きます。
3x – y = -9
y = 3x + 9
次に、1番目の式にこのyの値を代入します。
3x + 4(3x + 9) = 6
これを解くと。
3x + 12x + 36 = 6
15x + 36 = 6
15x = 6 – 36
15x = -30
x = -30 ÷ 15 = -2
3. xの値が求まったらyを求める
次に、x = -2 を使ってyの値を求めます。
y = 3x + 9
y = 3(-2) + 9 = -6 + 9 = 3
したがって、解はx = -2, y = 3です。
4. 注意点とポイント
この問題を解く際には、xやyの値を代入するタイミングで正確に計算することが重要です。特に分数や符号を間違えやすいため、計算を途中で何度も確認することが大切です。
5. まとめ
連立方程式を解くときには、途中式に注意を払いながら計算を進めることが成功の鍵です。代入法を使った解法では、yの式を求める際に間違えやすいので、注意して計算してください。
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