放物線 y=x²-3x+2 の平行移動方法と(1,1)(2,3)を通る条件

放物線 y=x²-3x+2 を平行移動して、指定された点 (1,1) と (2,3) を通るようにする方法について解説します。この記事では、平行移動の意味とその計算方法をわかりやすく説明し、最後に実際にどのようにして目的の点を通すことができるかを見ていきます。

1. 放物線の基本形と平行移動

まず、放物線の一般的な形について理解しましょう。放物線 y = x² – 3x + 2 は、x²の項に基づいて描かれる曲線です。この曲線を平行移動するとは、グラフを上下または左右にずらすことを意味します。

平行移動を行うためには、式に定数を足すか引くことで、グラフを移動させます。例えば、x軸方向にhだけ、y軸方向にkだけ移動させる場合、新しい式は y = (x-h)² – 3(x-h) + 2 + k となります。この式を使用して、指定された点を通るように移動量を決めます。

次に、(1,1) と (2,3) の点を通すために平行移動を行います。これらの点が放物線の上に乗るように、移動後の式を調整します。具体的には、これらの点を新しい方程式に代入し、hとkの値を求めることで移動量を計算します。

移動量 h と k が決まった後、新しい放物線の方程式が得られます。これで、指定された点 (1,1) と (2,3) を通る放物線が求まります。計算方法に従って進めることで、目的の放物線を得ることができるでしょう。

放物線 y = x² – 3x + 2 の平行移動方法と、その結果として指定された点を通す方法について説明しました。計算の手順を追うことで、どのようにしてグラフを移動させるか、またそれに伴う新しい式が得られるのかが理解できたかと思います。