確率の樹形図：減っていくものと減らないものの違い | 理解を深める解説

確率の問題における樹形図を使う際、減っていくものと減らないものが登場することがあります。これらの違いについて詳しく解説し、それぞれの意味と使い方をわかりやすく説明します。

1. 樹形図とは？

樹形図は、確率の問題においてさまざまな事象の結果を可視化するために使われます。各分岐点から次に進む可能性を示すことで、複雑な計算を簡単に解く手助けをします。

2. 減っていくものとは？

減っていくものとは、次の選択肢に進むたびに可能性が減少するものです。例えば、サイコロを振った後にその目が選ばれる確率が減っていく場合などが該当します。樹形図で言えば、ある分岐の後、次の選択肢が減少するような形になります。

3. 減らないものとは？

一方、減らないものは、選択肢の数が変わらず、全ての選択肢が等しい確率で進行するものです。例えば、カードを引く問題では引いたカードを戻す場合、選択肢が減らず、同じ確率で次に進みます。これも樹形図で示すと、選択肢が常に同じ数であることがわかります。

4. 減っていくものと減らないものの違い

減っていくものと減らないものの主な違いは、次の選択肢の数に変動があるかどうかです。減っていくものは確率が変動し、減らないものは一定です。この違いを樹形図で視覚的に捉えることで、確率の計算が容易になります。

5. 実際の問題で考えてみよう

例えば、サイコロを2回振る場合を考えてみましょう。最初にサイコロを振った後、次に出る目の確率は減ります。しかし、カードを引いて戻す場合は、選んだカードが元に戻るため選択肢は減らず、確率は一定です。これらの問題を樹形図を使って描くと、どちらが減っていくもので、どちらが減らないものかが明確にわかります。

6. まとめ

減っていくものと減らないものの違いは、確率の変動に関係しています。樹形図を使うことで、この違いを視覚的に理解しやすくなり、確率の問題を解く際の大きな助けとなります。