√10の整数部分と小数部分を使って計算する問題の解き方

中学3年生の数学問題において、√10の整数部分と小数部分を使って計算する問題があります。具体的には、√10の整数部分をa、小数部分をbとしたときに、aの二乗 – bの二乗の値を求めるという問題です。この記事では、この問題をどのように解くか、ステップバイステップで解説します。

√10の整数部分と小数部分

まず、√10の値を計算しましょう。√10は約3.1622776601683795です。この値を使って、整数部分と小数部分を分けます。

√10の整数部分は3、そして小数部分は0.1622776601683795です。したがって、a = 3、b = 0.1622776601683795となります。

次に、aの二乗とbの二乗をそれぞれ計算します。

a = 3なので、aの二乗は3² = 9です。

b = 0.1622776601683795なので、bの二乗は0.1622776601683795² ≈ 0.0263となります。

それでは、aの二乗からbの二乗を引いてみましょう。

aの二乗 – bの二乗 = 9 – 0.0263 ≈ 8.9737です。

このように、√10の整数部分をa、小数部分をbとしたときに、aの二乗 – bの二乗の値は約8.9737となります。この問題を解くためには、まず√10の値を求め、整数部分と小数部分を分けてから、計算を行う必要があります。