「(a+b-c-d)(a-b-c+d)」の展開方法に困っている方へ、簡単かつ素早く展開するためのコツをご紹介します。この問題は少し複雑に見えますが、適切な方法で解くとシンプルに進めることができます。
1. 展開する式の理解
まず、与えられた式「(a+b-c-d)(a-b-c+d)」は二つの多項式が掛け算されています。掛け算の基本ルールに従って、各項を掛け算していきます。ここでは、FOIL法（First, Outer, Inner, Last）を利用することができます。
2. FOIL法の適用
FOIL法を使うと、次のように展開できます。
- First: (a)(a) = a²
- Outer: (a)(-b) = -ab
- Inner: (b)(a) = ab
- Last: (b)(-b) = -b²
- First: (-c)(a) = -ac
- Outer: (-c)(-b) = bc
- Inner: (-d)(a) = -ad
- Last: (-d)(-b) = db
このように展開していきます。
3. 計算結果をまとめる
次に、得られた項を全て加算してまとめます。計算式は次のようになります。
a² – ab + ab – b² – ac + bc – ad + db
同じ項をまとめると:
a² – b² – ac + bc – ad + db
4. 最終的な結果
したがって、展開後の式は「a² – b² – ac + bc – ad + db」となります。
まとめ
「(a+b-c-d)(a-b-c+d)」を展開する方法として、FOIL法を使用することで簡単に展開が可能です。掛け算の各項を丁寧に計算し、同じ項をまとめることで、最終的にシンプルな形になります。数学の基礎的な手法を使えば、複雑に見える式も効率的に解けることが分かります。
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