数学の分配法則について: 3✕（b-c）をどう解答するか

中学1年生の数学で、3✕（b-c）という式が出てきたとき、どのように解答すべきかについて解説します。特に、3（b-c）という形にしても、なぜ3b-3cとして書くと間違いになるのかを理解することが大切です。

分配法則とは？

分配法則は、数式を簡単にするための基本的な法則です。具体的には、a✕（b+c）という式を、a✕b + a✕cに分けることができます。この法則は、掛け算と足し算の関係を整理するために使います。

「3✕（b-c）」という式において、分配法則を使うと、3をbとcにそれぞれ掛け算することができます。つまり、3✕（b-c）は3b – 3cに変換できます。これは、（b-c）の部分を分けて考え、それぞれに3を掛けた形になります。

模範解答で「3（b-c）」という形を使うのは、式を簡略化して表現しているからです。3を（b-c）の前にくっつけた形は、分配法則を使う前の段階であり、この形でも正しいと言えます。しかし、具体的に計算を行うときには、分配法則に従って「3b – 3c」と書くのが一般的です。

テストで「3b-3c」と書いてバツになる理由は、指示された方法や意図に反する場合があるからです。特に、解答の段階で途中式やステップが求められる場合、分配法則を明示的に使った「3b – 3c」と書くことが重要です。

「3✕（b-c）」という式では、分配法則を用いることで「3b – 3c」に変換できます。模範解答が「3（b-c）」である理由は、式を簡潔に表現しているためであり、計算を進める際には分配法則を使用することが大切です。