野球リーグ戦順位問題の解き方

中学数学

この問題は、チームの順位がどう変化するかを基にして、Bチームの順位がどれであり得ないかを計算するものです。チームA〜Fの順位の変化を整理し、Bチームがあり得ない順位を特定します。

1. 問題の整理

昨年の順位を基に、以下の変化がありました。

  • チームAは変わらず
  • チームCは4位上昇
  • チームDは5位下降
  • チームEは2位下降
  • チームFは1位上昇

今年の順位を求めるために、これらの変化を踏まえて順位の変動を計算していきます。

2. 順位の変動を反映

まず、昨年の順位を仮定します。仮に昨年の順位が次のようになっているとしましょう(実際の順位は問題文にないので仮定です)。

  • 1位:A
  • 2位:B
  • 3位:C
  • 4位:D
  • 5位:E
  • 6位:F

この状態で順位変動を適用していきます。

  • チームAは変わらず
  • チームCは4位上昇し、2位へ
  • チームDは5位下降し、6位へ
  • チームEは2位下降し、5位へ
  • チームFは1位上昇し、4位へ

3. Bチームの順位

上記の変動を踏まえて、Bチームの順位はどうなったかを見てみます。Bチームは昨年2位だったので、変動後の順位は3位となります。

これで、Bチームの順位は1位、2位、3位、4位、5位の中であり得る順位は決まりました。

4. まとめ

Bチームがあり得ない順位は5位です。なぜなら、Bチームは昨年2位であり、順位の変動から3位に落ち着くため、5位になることはありません。

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